书桌前，徐川盯着桌上演算的稿纸思忖了一会后，将这堆杂乱的稿纸推开，重新取过一叠新的A4纸。

对于数学来说，在研究一个难题的时候，要突破以往的基础，构造新的数学工具来藉此解决问题是一件很常见的事情。

无论是他此前研究霍奇猜想时构建的‘代数簇与群映射工具’，还是研究NS方程式利用微元流体构建的‘微元构造法’，都是研究问题时而衍生出来的东西。

所以对于强关联电子体系中多轨道关联效应这一难题，徐川也打算针对性的创造一项工具出来，以桥接低纬度概念下的关联系统和空间中的量子涨落效应。

认真的思索了一会后，徐川拾起笔，在稿纸页上写道：

“考虑一个典型的强关联体系‘一维横场伊辛模型’其哈密顿量为：【H0=?J(∑nL?1σznσzn+1+ησzLσz1)?h∑nσxn】。”

“其中，σxn^yn是泡利矩阵; J>0是铁磁相互作用;?>0是横场强度; L是自旋链长度;η=1代表周期边界条件，η=0代表开放边界条件。”

“则横场伊辛模型的基态有两个相，进考虑了铁磁相的行为.利用约当-维格纳变换和玻戈留波夫变换等技巧，其哈密顿量能够用安德森准自旋写成二能级系综的形式，即：【H0=∑k>0λkτzk】”

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“..........”

静谧的书房中，淡白色的灯光映照着坐在书桌前的身影上，在米白的桌面上留下星星点点的碎影。

徐川没在意时间，也没有考虑自己能否做到。

对于一名学者来说，挑战困难本就应该是人生中最常见经历。

“由于不同动量的安德森准自旋的算符之间互相对易，因而描述不同动量的二能级体系互相独立.该方式属于是二能级体系的方法。”

“而详细计算线性响应、二阶非线性响应以及三阶非线性响应等各阶响应函数.线性响应的结果为：χ(1)xx(t)=2θ(t)L∑k>0sin2θke?t/T2sin(2λkt)！”

“......”

“也就是说，在KL-66机理中，退相干衰减与失相导致的衰减都与t有关，因而无法被区分，而在频率空间中，通过玻尔兹曼函数与蒙特卡罗方法结合，线性谱可以对不同动量Cu“自旋子”的连续谱进行描述。”

“通过这种方式，可以完成对KL-66材料强抗磁性机理的建模，或许可以将其应用到其他的超导材料上。”

“到这一步，我的目标已经完成了。”

“但是，对于强关联电子体系中多轨道关联效应来说，这一方法的普适性还远远不够。”

“我该怎么找到一条新的路，来通向这个最终的方向？”

办公桌前，徐川望着桌上的杂乱的稿纸喃喃自语着。

在过去不知道多长的时间中，通过为桥接低纬度概念下的关联系统和空间中的量子涨落效应建立一项数学工具，他针对性的为KL-66强抗磁机理建立起来了一套完整的数学方法。

这本应该是值得庆祝的事情，然而此刻成果却被他抛弃到了另一边，打入了冷宫中。

因为这一套为桥接低纬度概念下的关联系统和空间中的量子涨落效应而建立的数学工具，让他看到了解决强关联电子体系中多轨道关联效应难题的希望。

他的直觉告诉他，自己选择的研究思路是正确的。

然而如同当初研究NS方程最后一步的时候一样，在这条道路上，就好像存在着一道看不见的屏障，亦或者一条望不见底的深渊，将他研究出来的道路全面截断了开来。

执着的在书房中继续呆了两天，徐川上网搜索了收集了一大堆与强关联电子体系、强磁性机理、非平衡量子关联体系、开放量子多体系统中的动力学普适类体系相关的论文。

但这些论文几乎没法给与他帮助。

毕竟，他所研究的范围，早已超出常规凝聚态物理的界限。

寻常学者在这些领域的研究，远远够不上给他启发的。

“或许，我需要出去走走了。”

书房中，徐川摇了摇头略微有些昏沉的脑袋。

这两天大量的翻阅其他学者的论文与研究，汲取其中的知识与精华对他造成了不小的干扰。

大脑的效率并不足以支撑他这样长时间的学习研究下去，过量的吸收知识却没法融会贯通对于他这种学者来说并没有什么意义。

劳逸结合才是王道，出去走走，说不定还能获取到新的灵感。

思索了一下，徐川决定回南大去上课。

上次在课堂上意外得到的灵感让他成功的绕开了最后的深渊解决了NS方程，而这一次，他又遇到了近乎同样的问题。

说不定也有可能在课堂上获取到足够的灵感呢？

.......

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这两天在外面出差，酒店中不好码字，效率不高，明天就回去了，月底了，求月票，明天最少两更！